某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的所有頂點都在一個球面上，則該球面的表面積為（　�。�
A、4π
B、
28
3
π
C、
44
3
π
D、20π
考點：球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知，幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長是2，根據(jù)三棱柱的兩個底面的中心的中點與三棱柱的頂點的連線就是外接球的半徑，求出半徑即可求出球的表面積．
解答： 解：由三視圖知，幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長是2，
三棱柱的兩個底面的中心的中點與三棱柱的頂點的連線就是外接球的半徑，
r=
(
2
3
×
3
)2+12
=
7
3
，球的表面積4πr2=4π×
7
3
=
28
3
π．
故選：B．
點評：本題考查了由三視圖求三棱柱的外接球的表面積，利用棱柱的幾何特征求外接球的半徑是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
m
=（2sinB-sinC，cosC），
n
=（sinA，cosA），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
π
3
-2B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
4+2i
1-i
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
與
b
、
c
的夾角都是60°，而
b
⊥
c
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則（
a
-2
c
）•（
b
+
c
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
，
e
滿足|
e
|=1，
a
•
e
=1，
b
•
e
=2，|
a
-
b
|=2，則
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
5
4
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=12sin（2x+
π
6
）+5sin（
π
3
-2x）的最大值為（　　）
A、6+
5
3
2
B、17
C、13
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不全相等的五個數(shù)a、b、c、m、n具有關(guān)系如下：a、b、c成等比數(shù)列，a、m、b和b、n、c都成等差數(shù)列，則
a
m
+
c
n
=（　�。�
A、-2B、0C、2D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

和式
5
i=1
（yi+1）可表示為（　　）
A、（y1+1）+（y5+1）
B、y1+y2+y3+y4+y5+1
C、y1+y2+y3+y4+y5+5
D、（y1+1）（y2+1）…（y5+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，0），
b
=（-5，5），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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同步練習(xí)冊答案