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不全相等的五個數a、b、c、m、n具有關系如下：a、b、c成等比數列，a、m、b和b、n、c都成等差數列，則
a
m
+
c
n
=（　　）
A、-2B、0C、2D、不能確定
考點：等比數列的通項公式,等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得2m=a+b，2n=b+c，b2=ac，從而
a
m
+
c
n
=
an+cm
mn
=
2(ab+ac+ac+bc)
(a+b)(b+c)
=
2(ab+2b2+bc)
ab+2b2+bc
=2．
解答： 解：由已知得2m=a+b，2n=b+c，b2=ac，
∴
a
m
+
c
n
=
an+cm
mn

=
1
mn
[
a(b+c)
2
+
c(a+b)
2
]
=
2(ab+ac+ac+bc)
(a+b)(b+c)

=
2(ab+2b2+bc)
ab+2b2+bc
=2．
故選：C．
點評：本題考查代數和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列和等比數列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面向量中有如下定理：設點O、P、Q、R為同一平面內的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數t，使
OP
=（1-t）
OQ
+t
OR
．試利用該定理解答下列問題：
如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設
AM
=x
AE
+y
AF
，則x+y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=e2x+3（e為自然對數的底數）在x=0處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的所有頂點都在一個球面上，則該球面的表面積為（　�。�
A、4π
B、
28
3
π
C、
44
3
π
D、20π

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科目：高中數學 來源： 題型：

現(xiàn)要用籬笆圍成一個面積為S扇形菜園（如圖所示），問要使這個菜園所用籬笆最短，則這個扇形的半徑和圓心角各為（　�。�
A、
S
和1
B、2
S
和2
C、
S
和2
D、2
S
和1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足z（2+i）=5i-10，則|z|=（　　）
A、25
B、5
5
C、
5
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
＜φ＜π）的部分圖象如圖，其中A、B兩點之間的距離為5，則f（-1）=（　�。�
A、2
B、
3
C、-
3
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（2，-3），N（-3，-2），直線ax+y-1-a=0與線段MN相交，則實數a的取值范圍是（　　）
A、-
3
4
≤a≤4
B、-4≤a≤
3
4
C、a≤-
3
4
或a≥4
D、a≤-4或a≥
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
ax2+4ax+3
的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
3
4
）
B、（0，
3
4
）
C、（
3
4
，+∞）
D、（-∞，0）

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