（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）當(dāng)（其中e="2.718" 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）若
（Ⅰ）（Ⅱ）略 （Ⅲ）略
（Ⅰ）…………1分
上是單調(diào)遞增函數(shù).
 同理，令
∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.……2分
由此可知……1分
（Ⅱ）由（I）可知當(dāng)時(shí)，有，
即.  .……………3分
（Ⅲ）將變形，得
，
即證明
設(shè)函數(shù)…………3分

∴函數(shù)）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
∴的最小值為，即總有
而
    即 令
則
      …分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線. (1)求、的值；(2)對(duì)任意的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C: , 過(guò)點(diǎn)Q作C的切線, 切點(diǎn)為P.
(1) 求證：不論怎樣變化, 點(diǎn)P總在一條定直線上;
(2) 若, 過(guò)點(diǎn)P且與垂直的直線與軸交于點(diǎn)T, 求的最小值(O為原點(diǎn)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中。（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明不等式：；
（3）設(shè)的最小值為證明不等式：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在 上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)、、的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù) () , (Ⅰ)試確定的單調(diào)區(qū)間 , 并證明你的結(jié)論 ;(Ⅱ)若時(shí) , 不等式恒成立 , 求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則f（1）=（　�。�
A．
4
3
B．-
2
3
C．-
2
3
或
4
3
D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=lnx+1的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．
1
x
B．
1
x+1
C．lnxD．ex

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