中,角所對(duì)的邊分別為,已知,,
⑴求的值;
⑵求的值.

(1) ;(2)

解析試題分析:(1)余弦定理的應(yīng)用.(2)通過余弦定理求出角C的余弦值,再求出角C的正弦值.另外也可以先求出角B的正弦值,再用正弦定理求出角C的正弦值.
試題解析:⑴由余弦定理,,得,∴
⑵方法1:由余弦定理,得,
∵C是△ABC的內(nèi)角,∴.
方法2:∵,且的內(nèi)角,∴
根據(jù)正弦定理,,得
考點(diǎn):1.余弦定理的應(yīng)用.2.正弦定理的應(yīng)用.3.正余弦函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角,的對(duì)邊為,且;
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?

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中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,已知:,的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大;
(2)求的面積S的最大值.

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在銳角內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知.
求:(1)外接圓半徑;
(2)當(dāng)時(shí),求的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角、、的對(duì)邊分別為、、,設(shè)S為△ABC的面積,滿足
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若sinAsinC=,求C.

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已知中的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、,若,且.
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)求函數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)=-sin(2x-).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=3,f()=,若sinB=2sinA,求△ABC的面積.

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