17．在二項(xiàng)式（1-2x）9的展開式中，
（1）求展開式的第四項(xiàng)；
（2）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；
（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和．

分析 （1）利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求得展開式的第四項(xiàng)．
（2）利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求得展開式的常數(shù)項(xiàng)．
（3）在二項(xiàng)式（1-2x）9的展開式中，令x=1，可得展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和．

解答 解：（1）在二項(xiàng)式（1-2x）9的展開式中，展開式的第四項(xiàng)為T4=${C}_{9}^{3}$•（-2x）3=-672x3．
（2）由于二項(xiàng)式（1-2x）9的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{9}^{r}$•（-2x）r，令r=0，可得常數(shù)項(xiàng)為1．
（3）在二項(xiàng)式（1-2x）9的展開式中，令x=1，可得展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．?dāng)?shù)列$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$，$\sqrt{11}$，$\sqrt{15}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
A．an=$\sqrt{4n+1}$B．an=$\sqrt{4n-1}$C．an=$\sqrt{2n+1}$D．an=$\sqrt{2n+3}$

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（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)的最短時(shí)，求此時(shí)直線l方程．

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9．已知曲線y=axcosx在$（{\frac{π}{2}，0}）$處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{1}{π}$D．$-\frac{1}{π}$

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7．為了回饋顧客，某商場(chǎng)在元旦期間舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為$\frac{3}{5}$，中獎(jiǎng)可以獲得3分；方案乙的中獎(jiǎng)率為$\frac{3}{4}$，中獎(jiǎng)可以獲得2分；未中獎(jiǎng)則不得分，每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，抽獎(jiǎng)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
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