5．若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，則a1+a2+…+a100=5100-3100．

分析 用賦值法，分別令x=2和x=1，即可求得對(duì)應(yīng)結(jié)果．

解答 解：在（1+2x）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100中，
令x=2，得（1+2×2）100=a0+a1+a2+…+a100=5100，
令x=1，得（1+2）100=a0=3100，
則a1+a2+…+a100=5100-3100．
故答案為：5100-3100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用賦值法求二項(xiàng)式展開式系數(shù)和的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b∈R，i2=-1，則“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng)，為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分100分），得分取整數(shù)，抽取得學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在[50，100]內(nèi)作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出的頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“升級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽”，求所抽取的2名學(xué)生中恰有1人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為2，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=m+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．當(dāng)m為何值時(shí)，直線l被橢圓截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{6}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，則p1等于（　　）
ξ-124
P$\frac{1}{5}$$\frac{2}{3}$p1
A．0B．$\frac{2}{15}$C．$\frac{1}{15}$D．1

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10．要安排某人下月1-10號(hào)這十天值班七天，其中連續(xù)值班不能超過3天，則所有不同的值班安排方法有（　�。┓N．
A．16B．28C．40D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在二項(xiàng)式（1-2x）9的展開式中，
（1）求展開式的第四項(xiàng)；
（2）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；
（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，則$f'（\frac{π}{3}）$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值．
（3）若a=-2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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