【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（2+x），且當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=log2（3x+1），則
f（2015）等于 ．

【答案】2
【解析】解：∵偶函數(shù)f（x）滿足 f（﹣x）=f（2+x），∴f（x）=f（2+x），
故函數(shù)f（x）的最小正周期為2，∴f（2015）=f（1）=log2（3+1）=2，
所以答案是：2．
【考點精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（ ）
A.f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π）
B.f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3）
C.f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）
D.f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，cosx≥﹣1”的否定是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句不是命題的有（ ）
①x2﹣3=0；②與一條直線相交的兩直線平行嗎？③3+1=5；④5x﹣3＞6．
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，則UA= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A.至少有1個白球；都是白球
B.至少有1個白球；至少有1個紅球
C.恰有1個白球；恰有2個白球
D.至少有一個白球；都是紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間，下列命題正確的是（ ）
A.平行直線的平行投影重合
B.平行于同一直線的兩個平面平行
C.垂直于同一平面的兩個平面平行
D.垂直于同一平面的兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x+lnx，則當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，f（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若y=ex+sinx，則y′=（ ）
A.xex﹣1+sinx
B.ex﹣sinx
C.ex+cosx
D.y=ex﹣cosx

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