設命題p：“已知x2-mx+1＞0對?x∈R恒成立”，命題q：“不等式x2＜9-m2有實數(shù)解”，若￢p且q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先求出命題p，q為真命題時m的取值范圍，根據(jù)￢p且q為真命題，知道p假q真，所以寫出p假時的m的取值，q真時m的取值，求這兩個取值的交集即可．
解答： 解：若命題p真：△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2；若命題q真：9-m2＞0，解得-3＜m＜3；
∵?p且q為真∴p假q真 
∴
m≤-2，或m≥2
-3＜m＜3
，解得-3＜m≤-2，或2≤m＜3；
∴實數(shù)m的取值范圍為（-3，-2]∪[2，3）．
點評：考查一元二次不等式的解和判別式△的關系，￢p∧q為真時，p，q的真假情況，交集的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a5=9．
（1）求a3；
（2）記bn=2an，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）對于（2）中的Sn，求函數(shù)f（n）=Sn-t•2n（n∈N*，t為常數(shù)且t∈[0，8]）的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長為l．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長l．
（2）若扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C經(jīng)過點A（2，0）和點B（3，1），且圓心C在直線x-y-3=0上，過點P（0，1）且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點．
（1）求圓C的方程，同時求出k的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)k，使得向量
OM
+
ON
與
PC
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=（m2-3m+2）+（m-2）i表示（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）點在第四象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心在第二象限內(nèi)，半徑為2
5
的圓O1與x軸交于（-5，0）和（3，0）兩點．
（1）求圓O1的方程；
（2）求圓O1的過點A（1，6）的切線方程；
（3）已知點N（9，2）在（2）中的切線上，過點A作O1N的垂線，垂足為M，點H為線段AM上異于兩個端點的動點，以點H為中點的弦與圓交于點B，C，過B，C兩點分別作圓的切線，兩切線交于點P，求直線PO1的斜率與直線PN的斜率之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為援助汶川災后重建，對某項工程進行競標，共有4家企業(yè)參與競標．其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D企業(yè)來自河南�。隧椆こ绦枰獌杉移髽I(yè)聯(lián)合施工，假設每家企業(yè)中標的概率相同．
（1）企業(yè)D中標的概率是多少？
（2）在中標的企業(yè)中，至少有一家來自福建省的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x．
（1）求f（x）在[-3，3]上的最大值；
（2）設方程f（x）=a有且僅有一個解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，對應法則f：x→y=ax，若在f的作用下能夠建立從A到B的映射，求實數(shù)a的取值范圍．

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