分析 由等邊三角形性質(zhì)得出一邊斜率為√33,聯(lián)立方程組解出另兩點坐標(biāo)即可得出三角形的邊長.
解答 解:拋物線的焦點為(p2,0),
由對稱性可知三角形的另兩點關(guān)于x軸對稱,
∴三角形過點(p2,0)的一邊方程為y=√33(x-p2),
聯(lián)立方程組{y2=2pxy=√33(x−p2),
解得{x=7+4√32py=(2+√3)p或{x=7−4√32py=(2−√3)p.
∴等邊三角形的邊長為(4+2√3)|p|或(4-2√3)|p|.
故答案為:(4±2√3)|p|.
點評 本題考查了拋物線的性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1475 | B. | 1425 | C. | 1325 | D. | 1275 |
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A. | 左 π3 | B. | 左 π6 | C. | 右 π3 | D. | 右 π6 |
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A. | tan(sinA)<tan(cosB) | B. | tan(sinA)>tan(cosB) | C. | sin(tanA)<cos(tanB) | D. | sin(tanA)>cos(tanB) |
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A. | (0,1) | B. | [0,1] | C. | (0,12) | D. | [0,12] |
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A. | [1,1+√2] | B. | [2−√2,2+√2] | C. | [√2,2√2] | D. | [3−√2,3+√2] |
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