如圖，AB、CD是圓的兩條弦，AB與CD交于, , AB是線段CD的中垂線.若AB=6，CD=，則線段AC的長(zhǎng)度為     ．

解析試題分析：連接BC設(shè)AB，CD相交于點(diǎn)E，判斷出AB是圓的直徑．設(shè)AE=x，則EB=6-x，在直角三角形ACB中，由射影定理得CE2=AE•EB，得出關(guān)于x的方程并解出即可．解：連接BC設(shè)AB，CD相交于點(diǎn)E，設(shè)AE=x，∵AB是線段CD的垂直平分線，∴AB是圓的直徑，∠ACB=90°…（2分）則EB=6-x，CE= ．由射影定理得CE2=AE•EB，即有x（6-x）=5，解得x=1（舍）或x=5…∴AC2=AE•AB=5×6=30，即AC=
考點(diǎn)：圓有關(guān)的比例線段
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，要善于尋找有關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合相關(guān)性質(zhì)、定理求解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在△中，，，圓過(guò)、兩點(diǎn)且與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)，若，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為，，則線段的長(zhǎng)等于            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，圓 O 的割線 PBA 過(guò)  圓心 O，弦 CD 交 PA 于點(diǎn)F，且△COF∽△PDF，PB =" OA" = 2，則PF =             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，圓的半徑，則圓心到的距離為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，且AB＝CD＝8，則OE的長(zhǎng)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如下圖，動(dòng)點(diǎn)C在⊙O的弦AB上運(yùn)動(dòng)，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于D，則CD的最大值為_(kāi)____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在半徑為的中,弦          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為12的等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 

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