9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，e）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，即lnx＜1，解得：0＜x＜e，
故f（x）在（0，e）遞增，
故答案為：（0，e）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，$\sqrt{3}a=2csinA$
（1）求角C
（2）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b； 
（3）求△ABC的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，曲線M的直角坐標方程為x-2y+2=0（x＞0）
（1）以曲線M上的點與點O連線的斜率k為參數(shù)，寫出曲線M的參數(shù)方程；
（2）設(shè)曲線C與曲線M的兩個交點為A，B，求直線OA與直線OB的斜率之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1≤3x“
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題“（￢p）∧（￢q）”為真命題；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列求導(dǎo)計算正確的是（　�。�
A．（$\frac{lnx}{x}$）′=$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$C．（2x）′=2x$\frac{1}{ln2}$D．（xsinx）′=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（　�。�
A．平均數(shù)是3B．中位數(shù)是4C．極差是4D．方差是2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{2}$是2asinAcosC與csin2A的等差中項．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將5位老師分別安排到高二的三個不同的班級任教，則每個班至少安排一人的不同方法數(shù)為150．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若三次函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（4m-1）{x^2}+（15{m^2}-2m-7）x+2$在x∈R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A．m≤2或m≥4B．2＜m＜4C．2≤m≤4D．m＜2或m＜4

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同步練習(xí)冊答案