已知雙曲線
x2
16
-
y2
b2
=1的離心率為
5
4
,則雙曲線的漸近線方程為( �。�
分析:由e2=
c2
a2
=
25
16
可求得a,b之間的關(guān)系,從而可求得雙曲線的漸近線方程.
解答:解:∵雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
b2
=1,
∴其漸近線方程為y=±
b
4
x,
∵離心率為
5
4
,a2=16
∴e2=
c2
a2
=
25
16
,
∴c2=25,
∴b2=9,
∴雙曲線的漸近線方程為:y=±
3
4
x.
故選A.
點評:本題考查雙曲線的簡單性質(zhì),求得a,b之間的關(guān)系是關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2,過右焦點F2的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點,若|AB|=5,則△ABF1的周長為
26
26

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
,則它的漸近線的方程為( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1
上一點P到一個焦點的距離為10,則它到另一個焦點的距離為
2或18
2或18

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
的左支上一點P到左焦點的距離為10,則點P到右焦點的距離為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
16
-
y2
25
=1
的左焦點為F1,點P為雙曲線右支上一點,且PF1與圓x2+y2=16相切于點N,M為線段PF1的中點,O為坐標原點,則|MN|-|MO|=
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案