Question

9．雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的漸近線(xiàn)方程為（　�。�

• A． y=±3x
• B． y=±$\frac{1}{3}$x
• C． y=±$\sqrt{3}$x
• D． y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

Answer 1

分析 將雙曲線(xiàn)的方程的右邊的“1”換為“0”可得雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的漸近線(xiàn)方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=0，整理后就得到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程．

解答 解：∵雙曲線(xiàn)的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1，
∴將右邊的“1”換為“0”可得：
雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的漸近線(xiàn)方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=0，即y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線(xiàn)方程．