20．已知$a={2^x}，b={4^{\frac{2}{3}}}$，則log2b=$\frac{4}{3}$，滿(mǎn)足logab≤1的實(shí)數(shù)x的取值范圍是$（{-∞，0}）∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．

分析 b=${4}^{\frac{2}{3}}$=${2}^{\frac{4}{3}}$，即可得出log2b，logab=$\frac{lo{g}_{2}b}{lo{g}_{2}a}$=$\frac{\frac{4}{3}}{x}$=$\frac{4}{3x}$≤1，解出即可得出．

解答 解：∵b=${4}^{\frac{2}{3}}$=${2}^{\frac{4}{3}}$，∴l(xiāng)og2b=$\frac{4}{3}$，
logab=$\frac{lo{g}_{2}b}{lo{g}_{2}a}$=$\frac{\frac{4}{3}}{x}$=$\frac{4}{3x}$≤1，∴x＜0，或$x≥\frac{4}{3}$．
∴滿(mǎn)足logab≤1的實(shí)數(shù)x的取值范圍是$（{-∞，0}）∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．
故答案為：$\frac{4}{3}$，$（{-∞，0}）∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)的換底公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$B．$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

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9．雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的漸近線(xiàn)方程為（　�。�
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5．設(shè)集合A={x|x≤$\sqrt{13}$}，a=$\sqrt{11}$，那么（　　）
A．a?AB．a∉AC．{a}∉AD．a∈A

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