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10．已知α，β是相交平面，直線l?平面α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 α，β是相交平面，直線l?平面α，則“l(fā)⊥β”⇒“α⊥β”，反之也成立．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：α，β是相交平面，直線l?平面α，則“l(fā)⊥β”⇒“α⊥β”，反之也成立．
∴“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了線面面面垂直的判定與性質(zhì)定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：ax+（a2-2）y+3=0與直線m：x-y-1=0互相垂直，其中a＞0．
（1）求直線l的方程；
（2）點P坐標為（3，-1），求過點P與直線l平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線C1：x2a2-y22=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，且點F到雙曲線的一條漸近線的距離為√3，若點P（2，√3）在該雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．√62B．√102C．52D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法中，不正確的是（　　）
A．“sinθ=\frac{1}{2}”是“θ=30°”的充分不必要條件
B．命題p：?n0∈N，{2^{n_0}}＞1000，則￢p：?n∈N，2n≤1000
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．命題“若?x∈（0，+∞），則2x＜3x”是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知點P是銳角△ABC所在平面內(nèi)的動點，且滿足\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}，給出下列四個命題：
①點P的軌跡是一條直線；
②|\overrightarrow{CP}|=|\overrightarrow{CA}|恒成立；
③|\overrightarrow{CP}|≥|\overrightarrow{CA}|cosC；
④存在點P使得|\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PB}|=|\overrightarrow{CB}|．
則其中真命題的序號為（　�。�
A．①②B．③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量\vec a，\vec b的夾角為60°，|\vec a|=2，|\vec b|=1，則\vec a在\vec b上的投影為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．△ABC是邊長為2的正三角形，已知向量\overrightarrow{a}，\overrightarrow滿足\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{a}，\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow，給出下列四個結(jié)論．
①|(zhì)\overrightarrow|=1，②\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-1③\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow④（4\overrightarrow{a}+\overrightarrow）⊥\overrightarrow{BC}
其中正確結(jié)論的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，正八面體P-ABCD-Q由兩個棱長都為a的正四棱錐拼接而成．
（Ⅰ）求PQ的長；
（Ⅱ）證明：四邊形PAQC是正方形；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a=2，b=2\sqrt{3}，A=\frac{1}{2}B，則A=\frac{π}{6}．

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