8．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx+cosx）dx的值為（　　）
A．0B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性在定積分中的應(yīng)用，利用定積分的運(yùn)算，即可求得答案．

解答 解：${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx+cosx）dx=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$sinxdx+${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=0+2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=2（sinx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=2（sin$\frac{π}{2}$-sin0）=2，
∴${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx+cosx）dx=2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的運(yùn)算，函數(shù)奇偶性在定積分中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，100），且P（ξ≤5）=0.84，則P（1≤ξ≤5）=0.68．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2|{\overrightarrow b}|$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a-1}{2}$x2+ax+a（a∈R）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），若對(duì)任意的x∈[2，3]都有f'（x）≤f（x），則a的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{2}{3}，+∞}）$B．$[{1，\frac{5}{3}}]$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ex-lnx，則函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{2e-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：
 男女總計(jì)
看營養(yǎng)說明503080
不看營養(yǎng)說明102030
總計(jì)6050110
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）從（1）中的5名女生中隨機(jī)選取2名進(jìn)行深度訪談，求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各1名的概率；
（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“性別與在購買食物時(shí)看營養(yǎng)說明有關(guān)系”？
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，函數(shù)y=f（x）滿足：f′（x）cosx-f（x）sinx=ex，f（0）=2，令$F（x）=f（x）-\frac{1}{cosx}+1$，若方程$F（x）+{（x+\frac{π}{4}）^2}-m=0$在$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的范圍為（$1+\sqrt{2}{e}^{-\frac{π}{4}}，+∞$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．考察下列每組對(duì)象哪幾組能夠成集合？（　�。�
（1）比較小的數(shù)
（2）不大于10的偶數(shù)
（3）所有三角形
（4）高個(gè)子男生．
A．（1）（4）B．（2）（3）C．（2）D．（3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案