已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若(a21)32 012·(a21)1,(a2 0111)32 012(a2 0111)=-1,則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為________

S2 0112 011;S2 0122 012;a2 011a2;S2 011S2.

 

②③

【解析】該題通過條件(a21)32 012(a21)1(a2 0111)32 012(a2 0111)=-1,考查函數(shù)與方程的思想,由于函數(shù)f(x)x3x是奇函數(shù),由條件有f(a21)1f(a2 0111)=-1.另外,f′(x)3x210,所以,f(x)是單調(diào)遞增的,而f(1)21f(a21),a211,a22,所以,a21=-(a2 0111),a2a2 0112,且a21a2 0111a20a2 011;又由等差數(shù)列{an}考查等差數(shù)列概念與通項(xiàng)公式,由此可得S2 012×2 0122 012,d0S2 011S2 012a2 0122 012(2a2d)2 010a1a1a2S2.

 

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如圖,在多面體ABCDEF中,已知ABCD是邊長為1的正方形,且ADE、BCF均為正三角形,EFABEF2,則該多面體的體積為________

 

 

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當(dāng)直線lyk(x1)2被圓C(x2)2(y1)25截得的弦最短時(shí),k的值為________

 

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解不等式|2x4|4|x|.

 

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已知數(shù)列{an}滿足:a1an1 (nN*)

(1)a2,a3的值;

(2)證明:不等式0anan1對于任意nN*都成立.

 

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已知集合A{x|x23x20,xR},B{x|0x5xN},則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為________

 

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設(shè)a,b都是非零實(shí)數(shù),y可能取的值組成的集合是________

 

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已知復(fù)數(shù)z(m25m6)i(m∈R),試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí),z分別為:

(1)實(shí)數(shù);

(2)虛數(shù);

(3)純虛數(shù).

 

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已知向量a(1,2),b(20),若向量λab與向量c(1,2)共線,則實(shí)數(shù)λ________

 

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