3．若4x=9y=6，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=2．

分析 4x=9y=6，可得x=$\frac{lg6}{lg4}$，y=$\frac{lg6}{lg9}$．代入利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵4x=9y=6，∴x=$\frac{lg6}{lg4}$，y=$\frac{lg6}{lg9}$．
則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=$\frac{lg4}{lg6}+\frac{lg9}{lg6}$=$\frac{lg{6}^{2}}{lg6}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=cosωx•sin（{ωx-\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}{cos^2}ωx-\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{ω＞0，x∈R}）$，且函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的對稱柚方程；
（Ⅱ）在△ABC，中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}，sinC=\frac{1}{3}，a=\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當a=1且k∈Z時，不等式k（x-1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值$\frac{n}{m}$=（　�。�
A．1B．3C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某人的手機使用的是每月300M流量套餐，如圖記錄了某人在去年1月到12月的流量使用情況．其中橫軸代表月份，縱軸代表流量．
（Ⅰ）若在一年中隨機取一個月的流量使用情況，求使用流量不足180M的概率；
（Ⅱ）若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的三個月進行觀察，求 所選三個月的流量使用情況中，中間月的流量使用情況低于另兩月的概率；
（Ⅲ） 由折線圖判斷從哪個月開始，連續(xù)四個月的流量使用的情況方差最大．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{2}{{2{a^{x-1}}+1}}$（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ） 求實數(shù)a的值；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅲ）當x∈[1，+∞）時，mf（x）≤2x-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某中學組織了一次高二文科學生數(shù)學學業(yè)水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學成績的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有一名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．衡州市臨棗中學高二某小組隨機調(diào)查芙蓉社區(qū)160個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書合計
男20100120
女202040
合計40120160
下面臨界值表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$
（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X，求X的分別列和期望；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設集合$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x＜1}，則A∪B=（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，1}）$B．（-1，1）∪（1，2）C．（-∞，2）D．$[{-\frac{1}{2}，2}）$

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