【題目】已知圓錐曲線 （ 為參數(shù)）和定點 ， F1 、 F2 是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點 O 為極點，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線 AF2 的直角坐標方程；
（2）經(jīng)過點 F1 且與直線AF2 垂直的直線 l 交此圓錐曲線于M,N 兩點，求||MF1|-|NF1|| 的值．

【答案】
（1）

.


（2）


【解析】1.曲線 可化為 ，
其軌跡為橢圓，焦點為 F1(-1,0),F2(1,0) .
經(jīng)過 和F2(1,0) 的直線方程為 ,即 .
2.由（1）知，直線 AF2 的斜率為 ，因為 ，所以l的斜率為 ，傾斜角為 ，
所以l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），
代入橢圓C的方程中，得
因為M,N在點 F1 的兩側(cè)，所以 .
【考點精析】本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識點，需要掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面4米，水面寬8米．水位上升1米后，水面寬為（ ）
A. 米
B.2 米
C.3 米
D.4 米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x|x2－12|的定義域為[0，m]，值域為[0，am2]，則實數(shù)a的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（2，3），傾斜角為 ．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
（2）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系 xOy 中，圓錐曲線 C 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），定點 ， F1,F2 是圓錐曲線 C 的左，右焦點．
（1）以原點為極點、 x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點 F1 且平行于直線AF2 的直線 l 的極坐標方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線 l 與圓錐曲線 C 交于 E,F 兩點，求弦 EF 的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某烹飪學(xué)院為了弘揚中國傳統(tǒng)的飲食文化，舉辦了一場由在校學(xué)生參加的廚藝大賽，組委會為了了解本次大賽參賽學(xué)生的成績情況，從參賽學(xué)生中抽取了n名學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)經(jīng)過分析整理后畫出了評論分布直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖受到污染，請據(jù)此解答下列問題：

（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；

（2）規(guī)定大賽成績在[80，90）的學(xué)生為廚霸，在[90，100]的學(xué)生為廚神，現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機抽取2人取參加校際之間舉辦的廚藝大賽，求所取2人總至少有1人是廚神的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的極坐標方程為 ，直線l的參數(shù)方程為 （t為常數(shù)，t∈R）
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）求直線l與圓C相交的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 、為橢圓的左右頂點，焦點到短軸端點的距離為2， 、為橢圓上異于、的兩點，且直線的斜率等于直線斜率的2倍．

（Ⅰ）求證：直線與直線的斜率乘積為定值；

（Ⅱ）求三角形的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga ．
（1）求f（x）的定義域D及其零點；
（2）設(shè)g（x）=mx2﹣2mx+3，當(dāng)a＞1時，若對任意x1∈（﹣∞，﹣1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案