15．函數(shù)f（x）=x2-3x+lnx在x=$\frac{1}{2}$處取得極大值．

分析 求導(dǎo)得到$f′（x）=2x+\frac{1}{x}-3$，然后通分便可判斷導(dǎo)數(shù)的符號，根據(jù)極大值的定義便可得出f（x）的極大值．

解答 解：$f′（x）=2x+\frac{1}{x}-3$=$\frac{2（x-1）（x-\frac{1}{2}）}{x}$；
∴$x∈（0，\frac{1}{2}）$時，f′（x）＞0，$x∈（\frac{1}{2}，1）$時，f′（x）＜0；
∴$x=\frac{1}{2}$時f（x）取得極大值．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法，二次函數(shù)符號的判斷，極大值的定義，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)求極大值的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2+3i}{i^3}$對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$，設(shè)P為曲線C1上的動點，當(dāng)點C1到曲線C2上點的距離最小時，點P的直角坐標(biāo)為$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（I）?m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{{2}^{x}}，（0＜x＜\frac{1}{2}）}\\{f（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，求函數(shù)|g（x）|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=3cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）上的點到直線$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$的點的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=PA=4，A點在PD上的射影為G點，E點在AB上，平面PCE⊥平面PCD．
（1）求證：AG⊥平面PCD；
（2）求直線PD與平面PCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，
（Ⅰ）求滿足條件的實數(shù)x的集合A；
（Ⅱ）是否存在x，y，z∈A，使得x+y+z=1，且$\sqrt{3x+1}$+$\sqrt{3y+1}$+$\sqrt{3z+1}$=5同時成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．使用如圖所示算法對下面一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．把直角三角形ABC沿斜邊上的高CD折成直二面角A-CD-B后，互相垂直的平面有3對．

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同步練習(xí)冊答案