14．已知直線l1：3x+2y+1=0，l2：x-2y-5=0，設直線l1，l2的交點為A，則點A到直線${l_0}：y=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{2}$的距離為（　�。�
A．1B．3C．$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$D．$\frac{{15\sqrt{7}}}{7}$

分析 先求出A坐標，再由點到直線的距離公式能求出結果．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+1=0}\\{x-2y-5=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，∴A（1，-2），
∴點A到直線${l_0}：y=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{2}$的距離為d=$\frac{|\frac{3}{4}×1-2+\frac{5}{2}|}{\sqrt{\frac{9}{16}+1}}$=1．
故選：A．

點評 本題考查點到直線的距離的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．數(shù)列的前4項為1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，則此數(shù)列的通項公式可以是（　�。�
A．（-1）n$\frac{1}{n}$B．（-1）n+1$\frac{1}{n}$C．（-1）n$\frac{1}{n+1}$D．（-1）n+1$\frac{1}{n-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，下列結論錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）圖象關于點$（\frac{5π}{12}，0）$對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上是減函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{6}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知正項數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且滿足：$2{S_n}={a_n}^2+a{\;}_n$，（n∈N+）
（1）求a1，a2，a3的值
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，常數(shù)a＞0
（1）當x=1時，函數(shù)f（x）取得極小值-2，求函數(shù)f（x）的極大值
（2）設定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}＞0$在D內恒成立，則稱點P為h（x）的“類優(yōu)點”，若點（1，f（1））是函數(shù)f（x）的“類優(yōu)點”，
①求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程
②求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義函數(shù)序列：${f_1}（x）=f（x）=\frac{x}{1-x}$，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），則函數(shù)y=f2017（x）的圖象與曲線$y=\frac{1}{x-2017}$的交點坐標為（　�。�
A．$（{-1，-\frac{1}{2018}}）$B．$（{0，\frac{1}{-2017}}）$C．$（{1，\frac{1}{-2016}}）$D．$（{2，\frac{1}{-2015}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點．如圖將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（Ⅰ）求證：BM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若點E是線段DB上的中點，求三棱錐E-ABM的體積V1與四棱錐D-ABCM的體積V2之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的離心率是（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$D．$\frac{25}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線方程為$y=±2\sqrt{2}x$，則此雙曲線的離心率等于3．

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