2．函數(shù)f（x）=1-3sin2x的最小正周期為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 利用降冪公式化簡函數(shù)f（x），求出它的最小正周期即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=1-3sin2x=1-3×$\frac{1-cos2x}{2}$=$\frac{3}{2}$cos2x-$\frac{1}{2}$，
所以f（x）的最小正周期為T=$\frac{2π}{2}$=π．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的化簡與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．比較2x2+2x-5與x2+x-6的大�。�

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20．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t為參數(shù)，0≤α＜π）$，射線$θ=ϕ，θ=ϕ+\frac{π}{4}，θ=ϕ-\frac{π}{4}$與曲線C1交于極點(diǎn)O外的三點(diǎn)A，B，C．
（1）求$\frac{|OB|+|OC|}{|OA|}$的值；
（2）當(dāng)$ϕ=\frac{π}{12}$時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線C2上，求m與α的值．

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10．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）過點(diǎn)P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程．

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17．過橢圓$\frac{{y}^{2}}{4}$+x2=1的上焦點(diǎn)F2作一條斜率為-2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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7．已知與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)Q（2，1）的雙曲線方程是 （　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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14．曲線的切線方程與直線6x-3y+1=0相互垂直，其中x的取值為非正數(shù)且曲線的方程為f（x）=2x3+x2-x（x2-1），則曲線的切線方程為（　�。�
A．2x+y+1=0B．2x+y-1=0C．2x-y-1=0D．2x-y+1=0

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11．橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1$的焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上不同于長軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，則△PF1F2的周長為8+2$\sqrt{7}$．

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12．減函數(shù)f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜$\frac{1}{5}$B．a＜-1或a＞$\frac{1}{5}$C．a＞$\frac{1}{5}$D．-1＜a＜0

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