4．函數(shù)f（x）的定義域為R，對于任意的x∈R，有f（3+x）=-f（1-x），那么函數(shù)f（x）的圖象關于點（2，0）對稱．

分析 根據(jù)f（3+x）=-f（1-x），求出f（x+2）+f（-x+2）=0，從而求出函數(shù)關于（2，0）對稱即可．

解答 解：由f（3+x）=-f（1-x），
令x=x-1，
則f（3+x-1）=f（2+x）=-f（1-x+1）=-f（2-x），
即f（x+2）+f（-x+2）=0，
故函數(shù)f（x）關于（2，0）對稱，
故答案為：（2，0）．

點評 本題考查了函數(shù)的對稱性，考查抽象函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列說法錯誤的是（　�。�
A．在△ABC中，若A＞B，則cosA＜cosB
B．若b2=ac，則a，c的等比中項為b
C．若命題p與p∧q為真，則q一定為真
D．若p：?x∈（0，+∞），lnx＜x-1，則￢p：?x∈（0，+∞），lnx≥x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={x^{-{k^2}+k+2}}$（k∈Z）在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k值，并寫出相應的f（x）的解析式；
（2）對于（1）中得到的函數(shù)f（x），試判斷是否存在正實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為$[-4，\frac{17}{8}]$？若存在，求出m值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程．
（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域為（　　）
A．[-1，3]B．[4，8]C．[1，3]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a=（{1，2，3}），\overrightarrow b=（{-1，1，x}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≥0\\ x-y≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知直線（6m2+3m-3）x+（m2+m）y-4m+1=0與直線x-2y+6=0的夾角為arctan3，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{3}{sinx+2}$的值域為（　　）
A．（1，3）B．（1，3]C．[1，3）D．[1，3]

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