Question

9．已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，集合B={x∈Z|x²≤4x}，則∁_RA∩B=（　�。�

• A． {x|0≤x≤3}
• B． {-1，0，1，2，3}
• C． {0，1，2，3}
• D． {1，2}

Answer 1

分析 根據(jù)題意，解x²-2x-3＞0可得集合A，由補集的意義可得∁_RA={x|-1≤x≤3}，解x²≤4x可得集合B，由交集的意義計算∁_RA∩B即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，x²-2x-3＞0⇒x＜-1或x＞3，
則A={x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
則∁_RA={x|-1≤x≤3}，
x²≤4x⇒0≤x≤4，
B={x∈Z|x²≤4x}={x∈Z|0≤x≤4}={0，1，2，3，4}，
則∁_RA∩B={0，1，2，3}；
故選：C．

點評 本題考查集合的混合運算，關(guān)鍵是正確求出集合A、B．