12．若點(diǎn)在圓C：x2+y2=1上，則4x+3y的最大值為5．

分析 由柯西不等式，可得（x2+y2）（42+32）≥（4x+3y）2，即可求出4x+3y的最大值．

解答 解：由柯西不等式，可得（x2+y2）（42+32）≥（4x+3y）2，
∴4x+3y≤5，
∴4x+3y的最大值為5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查4x+3y的最大值，考查柯西不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知log2（x+y）=log2x+log2y，則$\frac{4x}{x-1}$+$\frac{9y}{y-1}$的最小值是25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．三個(gè)數(shù)${0.3^π}，{π^{0.3}}，sin\frac{20π}{3}$的大小順序是（　�。�
A．$sin\frac{20π}{3}＜{0.3^π}＜{π^{0.3}}$B．$sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}＜{0.3^π}$
C．${0.3^π}＜sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}$D．${0.3^π}＜{π^{0.3}}＜sin\frac{20π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．長度為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，0），若點(diǎn)Q是直線l：x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$上任意一點(diǎn)，且滿足PF⊥FQ，是判斷直線PQ與曲線C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，且$\frac{AD}{DB}$=2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．給出四個(gè)命題：
（1）$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值為2；      （2）2-3x-$\frac{4}{x}$的最大值為2-4$\sqrt{3}$；
（3）logx10+lgx的最小值為2；   （4）sin2x+$\frac{4}{si{n}^{2}x}$的最小值為4．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．$\frac{2sin20°+sin40°}{sin50°}$$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{x-1}$≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1]B．（-1，1）C．∅D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，則a，b，c的大小順序是a＞b＞c．

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