精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知，設命題：函數在R上單調遞增；命題：不等式對任意恒成立，若且為假，或為真，求的取值范圍.

或.

解析試題分析：若函數在R上單調遞增，則，故命題等價于；若不等式對任意恒成立，則，故命題等價于，根據題意且為假，或為真，可知中一真一假，因此當假真時：，
故的取值范圍：或.
真：，真：，又∵且為假，或為真，∴必有一個真命題一個假命題，∴當p真q假時：，當p假q真時：
∴的取值范圍：或． 
考點：1.簡單的邏輯聯(lián)結詞；2.指數函數的單調性；3.一元二次不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

命題P：關于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對xR恒成立;命題Q：f(x)=－(1－3a－a2)x是減函數.若命題PVQ為真命題,則實數a的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

命題p：x2＋2x－3>0，命題q：>1，若 q且p為真，則x的取值范圍是_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a＞0，且.設命題：函數在(0，＋∞)上單調遞減，命題:曲線與x軸交于不同的兩點，如果是假命題，是真命題，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：存在使得成立，命題：對于任意，函數恒有意義.
（1）若是真命題，求實數的取值范圍；
（2）若是假命題，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．
(1)若(P∪S)⊆P，求實數m的取值范圍；
(2)是否存在實數m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題p:函數的定義域為R;
命題q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命題“”為真命題,命題“”為假命題,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：復數，復數，是虛數；命題：關于的方程的兩根之差的絕對值小于；若為真命題，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案