【題目】某協(xié)會對兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行滿意度調(diào)查,在,兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了人,每人分別對這兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立評分,滿分均為分.整理評分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以為組距分成組:,,,,,得到服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表,服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖:

定義市民對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”如下:

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

0

1

2

(1)在抽樣的人中,求對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù);

(2)從在兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)都提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查,試估計對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”比對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”高的概率;

(3)如果從,服務(wù)機(jī)構(gòu)中選擇一家服務(wù)機(jī)構(gòu),以滿意度出發(fā),你會選擇哪一家?說明理由.

【答案】(1)200;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】試題分析:(1)由對B服務(wù)機(jī)構(gòu)的頻率分布直方圖,得對B服務(wù)機(jī)構(gòu)滿意度指數(shù)0的頻率為0.2,由此能求出對B服務(wù)機(jī)構(gòu)評價滿意度指數(shù)0的人數(shù);
(2)設(shè)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評價滿意度指數(shù)比對A服務(wù)機(jī)構(gòu)評價滿意度指數(shù)為事件C.記B服務(wù)機(jī)構(gòu)評價滿意度指數(shù)1”為事件B1;“B服務(wù)機(jī)構(gòu)評價滿意度指數(shù)2”為事件B2;“A服務(wù)機(jī)構(gòu)評價滿意度指數(shù)0”為事件A0;“A服務(wù)機(jī)構(gòu)評價滿意度指數(shù)1”為事件A1.P(C)=P(B1A0+B2A0+B2A1),由此能求出該學(xué)生對B服務(wù)機(jī)構(gòu)評價的滿意度指數(shù)比對A服務(wù)機(jī)構(gòu)評價的滿意度指數(shù)高的概率;
(3)如果從學(xué)生對A,B兩服務(wù)機(jī)構(gòu)評價的滿意度指數(shù)的期望角度看分別求出B服務(wù)機(jī)構(gòu)滿意度指數(shù)”X的分布列和A服務(wù)機(jī)構(gòu)滿意度指數(shù)”Y的分布列,由此能出結(jié)果.

試題解析:

(1)由對服務(wù)機(jī)構(gòu)的頻率分布直方圖,得

服務(wù)機(jī)構(gòu)“滿意度指數(shù)”為0的頻率為

所以,對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)為人.

(2)設(shè)“對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價‘滿意度指數(shù)’比對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價‘滿意度指數(shù)’高”為事件.

記“對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價‘滿意度指數(shù)’為1”為事件;“對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價‘滿意度指數(shù)’為2” 為事件;“對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價‘滿意度指數(shù)’為0”為事件;“對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價‘滿意度指數(shù)’為1”為事件.

所以

由用頻率估計概率得:

因?yàn)槭录?/span>相互獨(dú)立,其中.

所以

所以該學(xué)生對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”比對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”高的概率為 0.3 .

(3)如果從學(xué)生對兩服務(wù)機(jī)構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”的期望角度看:

服務(wù)機(jī)構(gòu)“滿意度指數(shù)”的分布列為:

服務(wù)機(jī)構(gòu)“滿意度指數(shù)”的分布列為:

因?yàn)?/span>

所以,會選擇服務(wù)機(jī)構(gòu).

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2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

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