14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是[-2，2]．

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域為R，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立進行求解即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定義域為R，
則等價為x2+mx+1≥0恒成立，
即判別式△=m2-4≤0，即-2≤m≤2，
故答案為：[-2，2]

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，根據(jù)根式的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=4x，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，則f（x）•g（x）=4$\sqrt{x+1}$，（x≥-1且x≠0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．方程lg（x2-3）=lg（3x-5）的解是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若f（x）=|log2x|-m有兩個零點x1，x2（x1＞x2），則${x_1}^2+4{x_2}^2$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．f（x）=2x-1，且$f（m）=\frac{1}{8}$，則m=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a（a為實常數(shù)）．設(shè)$h（x）=\frac{f（x）}{x}$，證明：當a＜1時，h（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，用數(shù)組$[{\frac{1^2}{100}}]\;，\;\;[{\frac{2^2}{100}}]\;，\;\;[{\frac{3^2}{100}}]\;，\;…\;\;，\;[{\frac{{{{100}^2}}}{100}}]$組成集合A的元素的個數(shù)是76．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知實數(shù)x，y滿足2x+y+10=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC
（1）求直線AB與平面EBC所成的角的大小；
（2）求二面角A-EB-C的大小．

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