2．求值：4cos50°-tan40°=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$-1D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，再利用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理可得到結(jié)果．

解答 解：4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°
=$\frac{4sin40°cos40°-sin40°}{cos40°}$=$\frac{2sin80°-sin（30°+10°）}{cos40°}$ 
=$\frac{2cos10°-\frac{1}{2}cos10°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°}{cos40°}$=$\sqrt{3}$•$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}cos10°-\frac{1}{2}sin10°}{cos40°}$
=$\sqrt{3}$•$\frac{cos（30°+10°）}{cos40°}$=$\sqrt{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義在[-3，3]的偶函數(shù)f（x）且滿足f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=cosx，則y=f（x）與y=lgx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在網(wǎng)格狀小地圖中，一機(jī)器人從A（0，0）點(diǎn)出發(fā)，每秒向上或向右行走1格到相應(yīng)頂點(diǎn)，已知向上的概率是$\frac{2}{3}$，向右的概率是$\frac{1}{3}$，問6秒后到達(dá)B（4，2）點(diǎn)的概率為$\frac{20}{243}$．

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10．已知a、b∈R，集合A={a，a+b，1}，B={b，$\frac{a}$，0}，且A⊆B，B⊆A，求a-b的值．

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17．已知實(shí)數(shù)m∈[0，1]，n∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程4x2+4mx-n2+2n=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　　）
A．1-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π-3}{2}$D．$\frac{π}{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，△AMC的三邊長(zhǎng)是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且tan∠C=$\frac{1}{tan∠BAM}$．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求∠BAC的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，直線l：y=-x+3與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T．設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l'平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且與直線l交于點(diǎn)P．若存在常數(shù)λ，使得|PT|2=λ|PA|•|PB|，則λ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{7}$，三角形面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在（0，2]上單調(diào)遞增，則（　�。�
A．f（-25）＜f（19）＜f（40）B．f （40）＜f（19）＜f（-25）C．f（19）＜f（40）＜f（-25）D．f（-25）＜f（40）＜f（19）

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