9．若（1+x）（a-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，其中a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx，則a0+a1+a2+…+a6的值為1．

分析 首先求出a，然后對(duì)x賦值，求系數(shù)和．

解答 解：a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx=（-cosx-sinx）|${\;}_{0}^{π}$=-cosπ-sinπ+cos0+sin0=2，
所以（1+x）（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，其中a7=1，令x=1，得到a0+a1+a2+…+a6=2-1=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用以及利用賦值法求展開(kāi)式的系數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2-i}{2+i}-\frac{2+i}{2-i}$，則z=（　�。�
A．-$\frac{8i}{5}$B．$\frac{8i}{5}$C．$-\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l．已知點(diǎn)C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A．若∠FAC=120°，則圓的方程為（x+1）2+${（y-\sqrt{3}）}^{2}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x2e-x，則函數(shù)f（x）的極小值是0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a＜0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．一個(gè)頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20，60）上的頻率為0.8，則估計(jì)樣本在[40，60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．調(diào)查者通過(guò)詢(xún)問(wèn)64名男女大學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食品時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到的數(shù)據(jù)如表所示：
看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明合計(jì)
男大學(xué)生26632
女大學(xué)生141832
合計(jì)402464
問(wèn)大學(xué)生的性別與是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有沒(méi)有關(guān)系？
附：參考公式與數(shù)據(jù)：χ2=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{n}_{1}{+n}_{2}{{+n}_{+1}n}_{+2}}$．當(dāng)χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)χ2≤3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B是無(wú)關(guān)的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知直線(xiàn)l：x-y+3=0被圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，求
（1）a的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線(xiàn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積為（　�。�
A．8B．8+4$\sqrt{10}$C．4$\sqrt{10}$+2$\sqrt{13}$D．2$\sqrt{10}$+$\sqrt{13}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案