12．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2-i}{2+i}-\frac{2+i}{2-i}$，則z=（　�。�
A．-$\frac{8i}{5}$B．$\frac{8i}{5}$C．$-\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}$

分析 計(jì)算$\frac{2-i}{2+i}$=$\frac{3-4i}{5}$，可得$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{5}{3-4i}$=$\frac{3+4i}{5}$．即可得出．

解答 解：∵$\frac{2-i}{2+i}$=$\frac{（2-i）^{2}}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{3-4i}{5}$，$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{5}{3-4i}$=$\frac{5（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{3+4i}{5}$．
∴z=$\frac{2-i}{2+i}$-$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{3-4i}{5}$-$\frac{3+4i}{5}$=-$\frac{8i}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}中，a1=-l，an+1=2an+（3n-1）•3n+1，（n∈N*），則其通項(xiàng)an=31•2n+（3n-10）•3n+1．

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3．${（{{x^2}-\frac{1}{x}+3}）^4}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)是117．

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20．如圖所示，互相垂直的兩條道路l1、l2相交于O點(diǎn)，點(diǎn)P與l1、l2的距離分別為2千米、3千米，過(guò)點(diǎn)P建一條直線道路AB，與l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)． 
（1）當(dāng)∠BAO=45°時(shí)，試求OA的長(zhǎng)；
（2）若使△AOB的面積最小，試求OA、OB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{2+i}$-$\frac{2+i}{2-i}$，則z=（　�。�
A．$\frac{6}{5}$iB．$\frac{8i}{5}$C．-$\frac{8i}{5}$D．-$\frac{6}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知過(guò)點(diǎn)P（2，-2）的直線l與曲線y=$\frac{1}{3}$x3-x相切，則直線l的方程為y=-x或y=8x-18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=AB=1．AA1=CD=2．E為棱DD1的中點(diǎn)．
（1）證明：B1C1⊥平面BDE；
（2）求二面角D-BE-C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若（1+x）（a-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，其中a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx，則a0+a1+a2+…+a6的值為1．

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