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3．定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f（x2）−f（x1）x2−x1＜0．則（　�。�
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

分析 先由奇偶性將問題轉化到[0，+∞），再由函數在區(qū)間上的單調性比較．

解答 解：∵f（x）是偶函數
∴f（-2）=f（2）
又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f（x2）−f（x1）x2−x1＜0，
∴f（x）在[0，+∞）上是減函數，
又∵1＜2＜3
∴f（1）＞f（2）=f（-2）＞f（3）
故選：A．

點評 本題主要考查用奇偶性轉化區(qū)間和單調性比較大小，在比較大小中，用單調性的較多，還有的通過中間橋梁來實現的，如通過正負和1來解決．

練習冊系列答案
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2．大數據時代出現了滴滴打車服務，二胎政策的放開使得家庭中有兩個小孩的現象普遍存在，某城市關系要好的A，B，C，D四個家庭各有兩個小孩共8人，準備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名（乘同一輛車的4名小孩不考慮位置），其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭的乘坐方式共有（　�。�
A．18種B．24種C．36種D．48種

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3．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=−√3x上，則sin2θ=（　�。�
A．12B．√32C．−12D．−√32

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18．已知F1（-1，0），F2（1，0）是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直x軸的直線交C于A，B兩點，且|AB|=3，則C的方程為（　�。�
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8．若集合A={x|x2＜4}，且A∪B=A，則集合B可能是（　�。�
A．{1，2}B．{x|x＜2}C．{-1，0，1}D．R

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15．設數列{an}的通項公式an=ncos\frac{nπ}{3}，其前n項和為Sn，則S2016=（　　）
A．2016B．-2016C．1008D．-1008

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12．已知函數f（x）=\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\end{array}\right.，若a=f（log3\frac{1}{2}），b=f（2{\;}^{-\frac{1}{2}}），c=f（3{\;}^{\frac{1}{2}}），則（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四邊形BFED是以BD為直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）在線段EF上是否存在一點P，使得平面PAB與平面ADE所成的銳二面角的余弦值為\frac{5\sqrt{7}}{28}．若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

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