14．知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m＜x＜m+1}，且B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)集合A，B及B⊆A便可討論B是否為空集∅：對(duì)于每種情況得出關(guān)于m的不等式或不等式組，從而求出每種情況的m的范圍，求并集便可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：B⊆A；
∴①若B=∅，則2m≥m+1；
∴m≥1，滿(mǎn)足條件；
②若B≠∅，則：$\left\{\begin{array}{l}{2m＜m+1}\\{2m≥-3}\\{m+1≤4}\end{array}\right.$；
∴$-\frac{3}{2}≤m＜1$；
綜上得，實(shí)數(shù)m的取值范圍為$[-\frac{3}{2}，+∞）$．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合的定義及表示形式，子集的定義，空集的定義，注意討論B是否為空集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的值域．
（1）f（x）=2x2-3x-5；
（2）f（x）=|2x-1|-3；
（3）
 x-11 3 5 6 
 f（x）-32 5 2 -1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=|x|-1，x∈[-1，3）的值域?yàn)閇-1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=cos（π+x）cos（$\frac{3}{2}$π-x）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）討論f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，α∩β=l，PA⊥α于點(diǎn)A，PB⊥β于點(diǎn)B，AQ⊥l于點(diǎn)Q，求證：BQ⊥l．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若圓x2+y2-8y=0上恰有3個(gè)點(diǎn)P（x，y）到直線(xiàn)x+y-C=0的距離等于1，則C的取值范圍{4±3$\sqrt{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知a，b，c∈R，證明：若a+b+c＜1，則a，b，c中至少有一個(gè)小于$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．證明：f（x）=x3-3x在[-1，1]上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．對(duì)于集合A={x|x＞-2}，B={x|x＜3}，那么命題x∈A∪B是命題x∈A∩B的（　　）
A．充分非必要B．必要非充分C．充分且必要D．非充分非必要

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案