Question

10．已知對任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＜0時(shí)，導(dǎo)函數(shù)分別滿足f′（x）＞0，g′（x）＜0，則x＞0時(shí)，成立的是（　�。�

• A． f′（x）＞0，g′（x）＜0
• B． f′（x）＞0，g′（x）＞0
• C． f′（x）＜0，g′（x）＜0
• D． f′（x）＜0，g′（x）＞0

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：由題意得：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
而x＜0時(shí)，導(dǎo)函數(shù)分別滿足f′（x）＞0，g′（x）＜0，
故x＜0時(shí)，f（x）遞增，g（x）遞減，
故x＞0時(shí)，f（x）遞增，g（x）遞增，
即x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．