已知函數(shù).
（1）設(shè)，求函數(shù)的極值；
（2）若，且當(dāng)時，12a恒成立，試確定的取值范圍.
解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時，對函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得21 [
令    列表討論的變化情況：

所以，的極大值是，極小值是     7分
（Ⅱ）的圖像是一條開口向上的拋物線，關(guān)于x=a對稱.
若上是增函數(shù)，從而          
上的最小值是最大值是
由于是有          

由
所以           
若a>1,則不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范圍是  
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，
(1)當(dāng)m＝3時，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數(shù)m的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是實數(shù)，設(shè)函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的最小值
① 寫出的表達(dá)式；
② 求的取值范圍，使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
⑴求的極值；
(2)設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實數(shù)有且只有一個，求實數(shù)和的值；
(3)討論方程的解的個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．若過點可作曲線的切線有三條，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，在上最小值為，最大值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=在點(－1，－1)處的切線方程為(......)
A．y＝2x＋1 ........................B．y＝2x－1
C．y＝－2x－3 ..................D．y＝－2x－2

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