設為等比數(shù)列，為其前項和，已知.
（1）求的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由，得，然后兩式相減得等比數(shù)列的公比q，然后根據已知遞推公式可求得，從而可求得的通項公式；（2）考慮利用錯位相減示求數(shù)列的前項和．
試題解析：（1），，
∴，
∴，
∴，
對于令可得，解得，
∴．
（2），
①，
② ，
①-②得，
∴．
考點：1、等比數(shù)列的通項公式；2、遞推公式；3、錯位相減法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且對任意的,都有.
（1）若{bn }的首項為4,公比為2,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn;
（2）若 ，試探究:數(shù)列{bn}中是否存在某一項,它可以表示為該數(shù)列中其它項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當實數(shù)t為何值時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結論下，設bn＝log3an＋1，Tn是數(shù)列的前n項和， 求T2 013的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，，求使恒成立的實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的首項為（），前項和為，且（）．設，（）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；
（3）當時，試求三個正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設無窮等比數(shù)列的公比為q，且，表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)（如）,記，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）證明： （）的充分必要條件為；
（Ⅲ）若對于任意不超過的正整數(shù)n，都有，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和是，且．求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項，公比，設數(shù)列的通項公式，數(shù)列，的前項和分別記為，，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求該數(shù)列的通項公式.

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