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8．等比數列{an}中，a1=3，a8=9，函數f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），則f'（0）=（　�。�
A．36B．39C．312D．315

分析 求出f（x）的導函數，取x=0，結合已知及等比數列的性質可得答案．

解答 解：由f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），
得f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）]′，
∴f′（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=312．
故選：C．

點評 本題考查基本初等函數的求導公式，考查等比數列的性質，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數y=2sinx的定義域為[a，b]，值域為[-2，$\sqrt{3}$]，則b-a的最大值和最小值之和等于（　�。�
A．4πB．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．3π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．定義四個數a，b，c，d的二階積和式$[\begin{array}{l}ab\\ cd\end{array}]=ad+bc$．九個數的三階積和式可用如下方式化為二
階積和式進行計算：$[\begin{array}{l}{a_1}{a_2}{a_3}\\{b_1}{b_2}{b_3}\\{c_1}{c_2}{c_3}\end{array}]={a_1}×[\begin{array}{l}{b_2}{b_3}\\{c_2}{c_3}\end{array}]+{a_2}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_3}\\{c_1}{c_3}\end{array}]+{a_3}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_2}\\{c_1}{c_2}\end{array}]$．已知函數f（n）=$[\begin{array}{l}{n}&{2}&{-9}\\{n}&{1}&{n}\\{1}&{2}&{n}\end{array}]$
（n∈N*），則f（n）的最小值為-21．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．對于實數x，用[x]表示不超過x的最大整數，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數，an=[$\frac{n}{4}$]，Sn為數列{an}的前n項和，則S40=（　�。�
A．190B．180C．170D．160

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設α，β是兩個不重合的平面，a，b是兩條不同的直線，給出下列條件：
①α，β都平行于直線a，b；
②a，b是α內的兩條直線，且a∥β，b∥β；
③a與b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β．
其中可判定α∥β的條件是②③．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．直線$y=\sqrt{3}x$的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．圓C1：x2+y2-2x=0與圓C2：x2+（y-$\sqrt{3}$）2=4的公切線的條數（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若集合$A=\left\{{y|y={x^{\frac{1}{3}}}}\right\}$，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩B等于（　�。�
A．[0，1]B．（0，1）C．[1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．不等式tanx≥-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的解集為$[-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{2}+kπ）（k∈Z）$．

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