Question

13．已知命題p：?x∈R，x²-mx+1=0，q：?x∈R，e^x-m＞0，若￢p∧q為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A． [-2，2]
• B． （-2，0]
• C． （-2，0）
• D． [0，2]

Answer 1

分析 命題p：?x∈R，x²-mx+1=0，則△≥0，解得m．可得￢p．q：?x∈R，e^x-m＞0，則m＜e^x，因此m≤0．根據(jù)￢p∧q為真，即可得出．

解答 解：命題p：?x∈R，x²-mx+1=0，則△=m²-4≥0，解得m≥2，或m≤-2．￢p為：m∈（-2，2）．
q：?x∈R，e^x-m＞0，則m＜e^x，因此m≤0．
若￢p∧q為真，
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，0]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、方程與不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．