(理)已知
a
=(-3,2,5),
b
=(1,5,-1)
,
求:(1)
a
+
b

(2)6
a
;
(3)
a
b
分析:(1)由已知中
a
=(-3,2,5),
b
=(1,5,-1)
,代入空間向量加法運(yùn)算坐標(biāo)公式,即可求出
a
+
b

(2)由已知中
a
=(-3,2,5)
,代入空間數(shù)乘向量運(yùn)算坐標(biāo)公式,即可求出6
a
;
(3)由已知中
a
=(-3,2,5),
b
=(1,5,-1)
,代入空間向量數(shù)量積坐標(biāo)公式,即可求出
a
b
解答:解:(1)∵
a
=(-3,2,5),
b
=(1,5,-1)
,
a
+
b
=(-3,2,5)+(1,5,-1)=(-2,7,4)
(2)6
a
=6•(-3,2,5)=(-18,12,30)
(3)
a
b
=(-3)+2×5+5×(-1)=2
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間向量數(shù)量積運(yùn)算,空間向量的加減法運(yùn)算,空間向量的數(shù)乘運(yùn)算,類比平面向量的線性運(yùn)算公式及數(shù)量積運(yùn)算公式,是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文)解不等式組:
3
x+2
≥1
|3-2x|≤2

(理)已知a>0,b>0,且a+b=1,求證:(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•青浦區(qū)二模)(理)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn).
(1)設(shè)過(guò)點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1,與過(guò)點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問(wèn)題(1)的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素:已知圓錐曲線Γ,過(guò)該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn);結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值.請(qǐng)你對(duì)問(wèn)題(1)作適當(dāng)推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q(x0,0).若x0=5,試用線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示線段AB的長(zhǎng)度,并求出中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年8月份高三年級(jí)百題精練數(shù)學(xué)(2) 題型:選擇題

(理)已知a>0且a≠1,若函數(shù)f (x) = loga(ax2 – x)在[3, 4]是增函數(shù),則

a的取值范圍是                                                                                                       (    )

A.(1,+∞)                 B.    C.    D.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(文)解不等式組:
3
x+2
≥1
|3-2x|≤2

(理)已知a>0,b>0,且a+b=1,求證:(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9

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