【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量（件）與單價(jià)（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.

（1）根據(jù)周銷售量圖寫出（件）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出利潤（元）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤最大？并求出最大周利潤.

【答案】（1）， （2）當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為元時(shí)，周利潤最大為元.

【解析】試題分析：（1）在這兩個(gè)區(qū)間上，函數(shù)圖像都是線段，故利用斜截式，列方程組，可求得其函數(shù)表達(dá)式；（2）利潤是銷售量乘以每件的利潤，再減去固定成本，結(jié)合（1）求得的表達(dá)式，可求得關(guān)于的關(guān)系式，并利用二次函數(shù)配方法可求得最大值.

試題解析：

（1）①設(shè)當(dāng)時(shí)， ，代入點(diǎn)，

得，

②設(shè)當(dāng)時(shí)， ，代入點(diǎn)，

得，

故周銷量（件）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式

為

（2），

①當(dāng)時(shí)， ，所以時(shí)， ；

②當(dāng)時(shí)， ，

可知在單調(diào)遞減，所以，

由①②可知，當(dāng)時(shí)， ，

故當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為元時(shí)，周利潤最大為元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）確定實(shí)數(shù)的所有可能取值，使得存在，當(dāng)時(shí)，恒有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角三角形的斜邊AB為正四面體側(cè)棱，直角邊AE繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，有下列說法：

（1）四面體EBCD的體積有最大值和最小值；

（2）存在某個(gè)位置，使得；

（3）設(shè)二面角的平面角為，則；

（4）AE的中點(diǎn)M與AB的中點(diǎn)N連線交平面BCD于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡為橢圓.

其中，正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臍橙營養(yǎng)豐富，含有人體所必需的各類營養(yǎng)成份，若規(guī)定單個(gè)臍橙重量（單位：千克）在[0.1，0.3）的臍橙是“普通果”，重量在[0.3，0.5）的磨橙是“精品果”，重量在[0.5，0.7]的臍橙是“特級(jí)果”，有一果農(nóng)今年種植臍橙，大獲豐收為了了解臍橙的品質(zhì)，隨機(jī)摘取100個(gè)臍橙進(jìn)行檢測，其重量分別在[0.1，0.2），[0.2，0.3），[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7]中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如圖所示頻率分布直方圖

（1）將頻率視為概率，用樣本估計(jì)總體．現(xiàn)有一名消費(fèi)者從臍橙果園中，隨機(jī)摘取5個(gè)臍橙，求恰有3個(gè)是“精品果”的概率．

（2）現(xiàn)從摘取的100個(gè)臍橙中，采用分層抽樣的方式從重量為[0.4，0.5），[0.5，0.6）的臍橙中隨機(jī)抽取10個(gè)，再從這10個(gè)抽取3個(gè)，記隨機(jī)變量X表示重量在[0.5，0.6）內(nèi)的臍橙個(gè)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】條形碼是將寬度不等的多個(gè)黑條和空白，按照一定的編碼規(guī)則排列，用以表達(dá)一組信息的圖形標(biāo)識(shí)符。常見的條形碼是“”通用代碼，它是由從左到右排列的13個(gè)數(shù)字（用表示）組成，其中是校驗(yàn)碼，用來校驗(yàn)前12個(gè)數(shù)字代碼的正確性.下面的框圖是計(jì)算第13位校驗(yàn)碼的程序框圖，框圖中符號(hào)表示不超過的最大整數(shù)(例如).現(xiàn)有一條形碼如圖（1)所示,其中第6個(gè)數(shù)被污損， 那么這個(gè)被污損數(shù)字是（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，離心率為，圓，是橢圓的左右頂點(diǎn)，是圓的任意一條直徑，面積的最大值為2.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）若為圓的任意一條切線，與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取直范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四種說法：

（1）函數(shù)與函數(shù)的定義域相同；

（2）函數(shù)與的值域相同；

（3）若函數(shù)式定義在R上的偶函數(shù)且在為減函數(shù)對于銳角則；

（4）若函數(shù)且,則；

其中正確說法的序號(hào)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為a的正方形，且PD=a．

（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；

（2）若E為PC中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDE；

（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正切值．

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