3．雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$的離心率為（　�。�
A．4B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 通過(guò)雙曲線方程求出a，b，c的值然后求出離心率即可．

解答 解：因?yàn)殡p曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$，所以a=$\sqrt{5}$，b=2，所以c=3，
所以雙曲線的離心率為：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的基本性質(zhì)的應(yīng)用，離心率的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和長(zhǎng)軸長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，P為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線PF的垂線交橢圓C于M，N，記d1，d2分別為點(diǎn)M和N到直線OP的距離，證明：d1=d2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{6sinxcosx-4cosx{{sin}^3}x}}{{2\sqrt{2}+sin（2x+\frac{π}{4}）+cos（2x+\frac{π}{4}）}}$，則（　�。�
A．y=f（x）是偶函數(shù)，在$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增B．y=f（x）是奇函數(shù)，在$（0，\frac{π}{4}）$上單調(diào)遞增
C．y=f（x）是偶函數(shù)，在$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減D．y=f（x）是奇函數(shù)，在$（0，\frac{π}{4}）$上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y=x2上，A，C關(guān)于y軸對(duì)稱，BD平行于拋物一在點(diǎn)C處的切線．
（1）證明：AC平分∠BAD；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，1），四邊形ABCD的面積為4，求直線BD的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)．
（1）如果CD=$\sqrt{2}$，求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求二面角A-BE-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知曲線C1：y2=tx （y＞0，t＞0）在點(diǎn)M（$\frac{4}{t}$，2）處的切線與曲線C2：y=ex+l-1也相切，則t的值為（　�。�
A．4e2B．4eC．$\frac{e^x}{4}$D．$\frac{e}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若${（a+i）^2}-\frac{1}{i}∈R（a∈R，i$是虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A．1B．0C．一$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在長(zhǎng)度為3的線段上隨機(jī)取兩點(diǎn)，將其分成三條線段，則恰有兩條線段單位長(zhǎng)大于1的概率為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖是f（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是$\frac{12}{5}$
B．函數(shù)g（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sin\frac{5π}{6}$x的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{2}{5}$個(gè)單位得到
C．函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（-$\frac{4}{5}$，0）
D．函數(shù)f（x）的一個(gè)遞減區(qū)間是（5，$\frac{31}{5}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案