已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數(shù)是（　�。�
分析：利用三角形面積公式表示出三角形ABC面積，代入已知等式中變形，利用余弦定理化簡(jiǎn)求出tanC的值，根據(jù)C為三角形內(nèi)角，利用特殊角角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC的面積S=
1
2
absinC=
1
4
（a2+b2-c2），
∴
a2+b2-c2
2ab
=sinC，即cosC=sinC，
∴tanC=1，
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴C=45°．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大�。�
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．

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