Question

10．下列函數為奇函數的是（　　）

• A． y=2^x-$\frac{1}{2^x}$
• B． y=x²+1
• C． y=2x-1
• D． y=x²+2^x

Answer 1

分析 先看函數的定義域是否關于原點對稱，再看f（-x） 與f（x）、-f（x）的關系，從而根據函數的奇偶性的定義，得出結論．

解答 解：對于函數y=f（x）=2^x-2^-x，由于它的定義域為R，且滿足f（-x）=2^-x-2^x=-f（x），故該函數的為奇函數；
對于函數y=f（x）=x²+1，由于它的定義域為R，且滿足f（-x）=f（x），故該函數的為偶函數；
對于函數y=f（x）=2x-1，由于它的定義域為R，不滿足f（-x）=f（x），也不滿足f（-x）=-f（x），故該函數的為非奇非偶函數；
對于函數y=f（x）=x²+2^x，由于它的定義域為R，f（-x）=x²+2^-x≠-f（x），也不滿足f（-x）=-f（x），故該函數不是奇函數，
故選：A．

點評 本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法，屬于基礎題．