Question

【題目】某出租車公司響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續(xù)航里程數(shù)．（單位：公里）分為3類，即類：，類：， 類：，該公司對這140輛車的行駛總里程進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

類型	類	類	類
已行駛總里程不超過10萬公里的車輛數(shù)	10	40	30
已行駛總里程超過10萬公里的車輛數(shù)	20	20	20

（1）從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬公里的概率；

（2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取了14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設(shè)從類車中抽取了輛車．

①求的值；

②如果從這輛車中隨機選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬公里的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

試題分析：（1）由表可得總里程超出萬公里的車輛數(shù),再求概率；（2）由按比例的分層抽樣可得的值,可列出從輛車中隨機選取兩輛佃的所有情況,再找出恰有一車行駛總里程超過萬公里的情況,利用古典概型可得結(jié)果.

試題解析：

（1）從這140輛汽車中任取一輛，則該車行駛總里程超過10萬公里的概率為．

（2）①依題意．

②5輛車中已行駛總里程不超過10萬公里的車有3輛，記為；5輛車中已行駛總里程超過10萬公里的車有2輛，記為．

“從5輛車中隨機選取兩輛車”的所有選法共10種：．

“從5輛車中隨機選取兩輛車，恰有一輛車行駛里程超過10萬公里“的選法共6種：．

則選取兩輛車中恰有一輛車行駛里程超過10萬公里的概率．