12．一物體A以速度v（t）=t2-t+6沿直線運動，則當時間由t=1變化到t=4時，物體A運動的路程是（　�。�
A．26.5B．53C．31.5D．63

分析 由題意可得，在t=1和t=4這段時間內(nèi)物體A運動的路程是S=${∫}_{1}^{4}$（t2-t+6）dt，求解定積分得答案．

解答 解：由題意可得，
在t=1和t=4這段時間內(nèi)物體A運動的路程是
S=${∫}_{1}^{4}$（t2-t+6）dt=（$\frac{1}{3}$t3-$\frac{1}{2}$t2+6t）|${\;}_{1}^{4}$=（$\frac{64}{3}$-8+24）-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+6）=31.5
故選：C．

點評 本題考查了定積分，關鍵是對題意的理解，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）≥-2}，B={x|$\frac{x+2}{1-x}$≥2}，則 A∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．[0，1）C．[0，3]D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知a＞1，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤a\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+y的最大值為4，則實數(shù)a的值為2 ．

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20．已知點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{7x-3y≥2}\\{4x-5y≤11}\\{3x+2y≤14}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+3}$的取值范圍為[-$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f''（x）是f′（x）的導數(shù)．若方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則該點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$
請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，
（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的對稱中心；
（2）計算$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|2x-y|≤2}\\{|2x+y|≤2}\end{array}\right.$，則z=|x|+|y|的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x-1|，a∈R．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）≥2對于?x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$+x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若實數(shù)a滿足f（log2a）-f（log0.5a）≤2f（1），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，2]

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2．我國古代數(shù)學典籍《九章算術》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何”，翻譯過來就是：有五尺厚的墻，兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻，大、小鼠第一天都進一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠減半，則幾天后兩鼠相遇，這個問題體現(xiàn)了古代對數(shù)列問題的研究，現(xiàn)將墻的厚度改為500尺，則需要幾天時間才能打穿（結(jié)果取整數(shù)）（　　）
A．6B．7C．8D．9

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