A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 0 |
分析 根據(jù)類比的性質(zhì)結(jié)合復數(shù)的基本運算分別進行判斷即可.
解答 解:設z1=a+bi,z2=c+di,z=x+yi,
①“mn=nm”類比得到“z1z2=z2z1”;正確,∵z1z2=(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,z2z1=ac-bd+(ad+bc)i,∴z1z2=z2z1成立;
②“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|z1•z2|=|z1|•|z2|”;正確,∵z1z2=(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,
則|z1z2|=$\sqrt{(ac-bd)^{2}+(ad+bc)^{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}{c}^{2}+^{2}fjj9zz3^{2}+{a}^{2}3xt9fdb^{2}+^{2}{c}^{2}}$,|z1|•|z2|=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$•$\sqrt{{c}^{2}+bffz3zv^{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}{c}^{2}+^{2}fhfzzb9^{2}+{a}^{2}djdxrpn^{2}+^{2}{c}^{2}}$,則“|z1•z2|=|z1|•|z2|”;成立,
③“|x|=1⇒x=±1”類比得到“|z|=1⇒z=±1”錯誤,當z=cosθ+isinθ時,也滿足|z|=1,故③錯誤,
④“|x|2=x2”類比得到“|z|2=z2”錯誤比如當x=i時,不成立,
故選B.
點評 本題主要考查命題的真假判斷,涉及復數(shù)的基本運算和性質(zhì)以及類比推理,根據(jù)復數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [-3,-1] | B. | (-3,-1] | C. | (-3,-1) | D. | [-1,2] |
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