20．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，則∁UA=（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，3）

分析 根據(jù)題意，解（x-1）（x-3）＜0可得集合A，又由集合U，結(jié)合補(bǔ)集的定義計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，解（x-1）（x-3）＜0，可得1＜x＜3，
即A={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，
又由集合U={x|x＞1}，
則∁UA={x|x≥3}=[3，+∞）；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算，關(guān)鍵是解不等式求出集合A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x-1}$（m為大于0的常數(shù)）在（1，+∞）上的最小值為3，則實(shí)數(shù)m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-z，1），$\overrightarrow$=（2，y+z），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≥0}\\{x+y-7≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z的最大值為（　�。�
A．$\frac{21}{2}$B．7C．14D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　　）
A．命題“?x0∈R+，x02-x0＜0”的否定是“?x∈R-，x2-x≥0”
B．命題“若a≠b，則a2≠b2”的否命題是“若a≠b，則a2=b2”
C．x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2．
D．p，q為兩個(gè)命題，若p∨q為真且p∧q為假，則p，q兩個(gè)命題中必有一個(gè)為真，一個(gè)為假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x），當(dāng)f（x）有最大值，且最大值大于2a-2時(shí)，則a的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)$\frac{4-2i}{1+i}$=（　�。�
A．1-3iB．1+3iC．-1+3iD．-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)棱CC1⊥底面ABC，M為BC的中點(diǎn)，$AC=AB=3，BC=2，C{C_1}=\sqrt{2}$．
（1）證明：B1C⊥平面AMC1；
（2）求點(diǎn)A1到平面AMC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面A1B1C1，且A1C1⊥B1C1，A1C1=3$\sqrt{2}$，B1C1=CC1=2，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA1的最小值為（　　）
A．5$\sqrt{2}$B．5C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{34}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=3+iz，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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