Question

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=f（n），n∈N^*，那么“函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增”，是“數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列”的

 

條件．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)數(shù)列的函數(shù)性得出函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列，
反之：由“數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列”，n是正整數(shù)，則不一定函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，可判斷答案．

解答： 解：函數(shù)y=f（x），x∈R，數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=f（n），n∈N^*，
∵函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，
∴數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列，
反之：由“數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列”，∵n是正整數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）在[m，+∞）單調(diào)遞增，m＜1.5，
∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：
“函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增”，是“數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要條件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的單調(diào)性，與函數(shù)的單調(diào)性的區(qū)別與聯(lián)系，充分必要條件的定義，屬于中檔題，容易出錯(cuò)．