Question

給出以下三個命題：
①在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若b²-4ac≥0，則方程有實數(shù)根；
②若a＜b，則a-c＜b-c；
③若ab≥0，則a≥0或b≥0．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（　�。�

• A、①②
• B、②
• C、③
• D、②③

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用,四種命題的真假關系

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)題意，分別寫出每個命題的逆命題、否命題和逆否命題，再判斷它們的真假．

解答： 解：對于①，原命題是：在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若b²-4ac≥0，則方程有實數(shù)根，是真命題，
逆命題是：在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若方程有實數(shù)根，則b²-4ac≥0，是真命題，
否命題是：在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若b²-4ac＜0，則方程無實數(shù)根，是真命題，
逆否命題是：在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若方程無實數(shù)根，則b²-4ac＜0，是真命題；
對于②，原命題是：若a＜b，則a-c＜b-c，是真命題，
逆命題是：若a-c＜b-c，則a＜b，是真命題，
否命題是：若a≥b，則a-c≥b-c，是真命題，
逆否命題是：若a-c≥b-c，則a≥b，是真命題；
對于③，原命題是：若ab≥0，則a≥0或b≥0，是假命題，
逆命題是：若a≥0或b≥0，則ab≥0，是假命題，
否命題是：若ab＜0，則a＜0且b＜0，是假命題，
逆否命題是：若a＜0且b＜0，則ab＜0，是假命題；
則其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是①②，
故選：A．

點評：本題考查命題真假的判斷，以及四種命題的真假的關系，屬基礎題．