20．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{3}$

分析 畫出可行域，利用目標函數(shù)對應的直線在y軸上的截距求最大值．

解答 解：約束條件滿足的可行域如圖：當直線y=$-\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$經(jīng)過圖中A時z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y=1}\end{array}\right.$得到A（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），所以z的最大值為：$2×\frac{1}{2}+3×\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$；
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．直線l與直線3x-2y=6平行，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，則直線l的方程為15x-10y-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知四棱錐P一ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，其中ABCD為正方形，△PAD 為等腰直角三角形，PA=PD=$\sqrt{2}$，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（　　）
A．10πB．4πC．16πD．8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知遞減等差數(shù)列{an}中，a3=-1，a1，a4，-a6成等比，若Sn為數(shù){an}的前n項和，則S7的值為（　�。�
A．-14B．-9C．-5D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD中，底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC上一點，且BP⊥平面ADM．
（1）求PM的長度；
（2）求MD與平面ABP所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某班級參加學校三個社團的人員分布如表：
社團圍棋戲劇足球
人數(shù)10mn
已知從這些同學中任取一人，得到是參加圍棋社團的同學的概率為$\frac{5}{13}$．
（1）求從中任抽一人，抽出的是參加戲劇社團或足球社團的同學的概率；
（2）若從中任抽一人，抽出的是參加圍棋社團或足球社團的同學的概率為$\frac{11}{13}$，求m和n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)$\overrightarrow a$=（4，3），$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上投影為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，$\overrightarrow b$在x軸正方向上的投影為2，且$\overrightarrow b$對應的點在第四象限，則$\overrightarrow b$=（2，14）或$（2，-\frac{2}{7}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）=f（x+4），且當x∈（-1，0）時，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，則f（log224）=（　　）
A．$\frac{17}{10}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{13}{15}$D．-$\frac{14}{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在空間直角坐標系中，點M（1，2，3）關(guān)于xOy平面的對稱點的坐標是（　�。�
A．（-1，-2，3）B．（1，-2，-3）C．（-1，2，-3）D．（1，2，-3）

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